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수학전공자의 진로

작성자
김용원
조회
1887
작성일
2012.03.08
수학 전공자의 진로

좋은 글들이 있어 퍼왔습니다. 참고하세요..

이 글에서는 수학 전공자들의 진로에 대해 알아볼 것입니다.개인적으로 조사해본 결과 서울대, 한양대, 성균관대 그리고 OPENEDU21 이라는 곳의 글이 비교적 알찼습니다.이 글들과 제가 아는 내용들을 바탕으로 쓴 내용이 함께 합니다.


수학의 아름다움에 매료되어 수학을 전공하려고 하는 대부분의 사람들이 맨 처음 떠올리는 자신의 미래의 모습은 수학을 직업으로 삼고 인생의 대부분을 수학의 아름다움을 탐구하며 보내는 '전문수학자'일 것이다. 전문수학자는 수학적 진리를 추구하고, 사랑하며, 즐기는 순수수학자와 자연과학, 공학, 기술, 사회과학 등 다양한 분야에 수학의 원리를 응용할 길을 찾는 응용수학자로 크게 나눌 수 있는데, 양쪽 모두 차원 높고 깊이 있는 수학의 아름다움을 추구한다는 점에서는 마찬가지이다.
전문수학자가 갖는 대표적인 직업은 대학의 수학과 교수가 되어 수학 연구와 교육에 힘쓰는 것이다. 대학의 교수가 되는 전형적인 경로는 먼저 학부에서 수학을 전공하고, 국내외의 대학원에 진학하여 더욱 깊이 있는 수학 공부를 하고 박사학위를 취득한 후, 그 동안의 연구업적과 교육경력을 바탕으로 대학 교수직을 구하는 것이다. 실제로 본교 수학과의 경우, 직업이 확인된 85년 이전의 졸업생 가운데 37%에 달하는 사람들이 국내외의 여러 대학의 수학과에서 교수로 재직하며 어렸을 적부터 꿈꾸어 온 수학의 아름다움에 깊이 젖어 생활하고 있다. 그러나 학부 때 반드시 수학을 전공으로 선택해야만 전문수학자가 될 수 있는 것은 아니다. 학부 때에 다른 자연과학이나 공학을 전공한 사람도 대학원에 진학할 때에 얼마든지 진로를 수정하여 전문수학자의 길을 걸을 수 있다. 실제로 본교 수학과에는 학부 때에 물리학, 전자공학, 기계공학을 전공한 교수들이 재직하고 있다.
전문수학자의 길 다음으로 생각할 수 있는 것이 수학의 지식을 바탕으로 하여 수학 이외의 전문분야에서 일하는 것이다. 자연과학이란 한마디로 말하면 신비로운 자연현상을 수학의 언어를 빌어 설명하는 것이다. 수학은 모든 자연과학과 공학 뿐 아니라 경제학, 사회학, 심리학 등 '과학이고 싶어하는' 모든 학문의 모델이며 기초이다. 따라서 전산, 통계, 물리학, 화학, 전자공학, 기계공학, 경제학 등 수많은 분야의 전문가들 중에서 대학 때 수학을 전공한 사람들을 쉽게 찾아볼 수 있는 것은 놀라운 일이 아니다. 예를 들면, 1994년에 노벨 경제학상을 받은 내쉬는 유명한 수학자 폰 노이만의 지도 아래 게임이론을 연구한 수학자이다. 본교 수학과의 졸업생 가운데에도 16%에 이르는 사람들이 수학 이외의 여러 전문 분야의 대학교수로 재직하고 있다. 또한 중고등학교에서 수학을 가르치는 등, 교육계에서 일하고 있는 졸업생도 12%이다.

한편, 금융, 보험, 각 기업의 연구소, 정부기관의 조사실, 컴퓨터업계 등 기본적으로 수리적인 사고를 바탕으로 하는 여러 분야에 수학을 전공한 사람들이 활발하게 진출해 있다(85년 이전 졸업생 중 15%). 86년 이후의 졸업생 중에는 컴퓨터업계로의 진출이 두드러지고 있다.
이밖에 반드시 수학과 직접적으로 관련이 있다고는 할 수 없는 일반 분야에서도 수학을 전공한 사람들이 뛰어난 능력을 보여 준다. 본교 졸업생 중에서는 약 10%의 사람들이 출판사나 무역회사를 운영하는 등 다양한 분야에서 맹활약하고 있다. 수학적 사고의 두 축은 엄밀하고 명쾌한 논리 전개와 마음껏 상상의 날개를 펼 수 있는 생각의 자유로움이다. 이러한 종합적인 분석 능력과 자유로운 사고 방식이 수학과 전혀 관계없어 보이는 직업에 종사하는 데에도 커다란 도움을 준다. 수학을 공부하며 훈련한 수학적 사고력이 새로운 위기가 닥쳤을 때 슬기롭게 극복할 수 있는 문제 해결 능력으로 나타나는 것이다. 요즘 선진국에선 이런 사실을 깨닫고 다양한 직종의 회사에서 수학을 전공한 사람들을 우대하는 경향이 있다. 우리나라 역시 후기 산업사회를 거쳐 정보화 사회로 이행해 가면서 엄청난 양의 정보 처리 문제 등 수준 높은 수리 능력을 더욱 요구할 것인 만큼 수학을 전공한 사람들의 역할 또한 지금보다 훨씬 더 중요해질 것이다.

“수학은 과학의 언어”라는 말이 있다. 수학의 엄밀한 논리 체계, 방법론과 지식이 자연과학, 공학, 사회 과학의 밑바탕이 된다는 말로 이해할 수 있다. 역사적으로도, 과학의 새로운 패러다임이 열리는 순간에는 수학자가 있었다. 근래 우리 생활에 지대한 영향을 주고 있는 정보통신/컴퓨터 분야조차도 섀넌, 튜링, 폰 노이만 등의 수학자들의 공헌을 바탕으로 발전해 왔다.
 
이러한 역사적 사실에도 불구하고 “수학 전공자의 진로는 넓지 않다”는 것이 일반인들, 심지어 상당수의 수학 전공 학생의 인식이다. 개발도상국이었던 우리나라에게는 선진 기술을 모방하여 많은 물량의 재화를 빠르고 값싸게 생산하는 것이 우선하는 과제였다. 이러한 상황에서 필요한 인력은 해당 분야에 실무 능력을 가진 “즉시 투입 가능한” 사람들임을 생각한다면 수학 전공자의 진로에 대한 일반적 인식을 이해할 수 있을 것이다.
 
그러나, 선진국들의 경우, 공학/기술, 경제/금융 분야의 학계와 산업계에서 많은 수의 수학 전공 출신자들이 활동하고 있을 뿐만 아니라 해당 분야의 리더로서 활약하고 있는 경우도 드물지 않다. 일례로, 미국에서 최고의 수익률을 자랑하는 펀드운영회사의 CEO가 순수 수학인 기하학 분야의 교수 출신이다. 그가 이끌고 있는 회사의 인력이 대부분 수학, 물리 등의 자연과학 전공자라는 점은 흥미롭다. 직업선호도에서도 미국의 경우 지난 20년간 총 200가지의 직업 중 수학자가 1~5위를 유지해 왔다고 한다. 우리 산업과 경제도 선진국과 같은 단계에 들어서고 있다. 기업은 모방이 아닌 “세계 최초, 최고”의 고유 기술을 개발하지 않으면 생존할 수 없으며, 이를 위해 기술의 근간이 되는 수학을 이해하고 적용할 수 있는 인력의 수요가 커질 것이다. 경제/금융 분야도 그 규모가 커지고 경쟁이 치열해져 데이터에 근거한 과학적 의사 결정을 도출할 수 있는 수학자들이 필요할 것이다. 이미 우리의 경우도 고등 수학을 전공한 박사 학위자들이 금융계에 다수 진출하고 있는 추세이다. 따라서, 앞으로 수학전공자의 위상과 보수는 높아질 것으로 예상된다.
 
다음은 유망한 진출 분야의 세부 영역을 나열한 것으로 참고하기 바란다. 다만, 어떤 분야로 진출하든지 탄탄한 수학적 소양이 기본이 되어야 하므로 이를 위해 수학 전공과목을 충실히 공부해두어야 함을 명심하기 바란다. 또한, 취업 시 진출하고자 하는 분야의 기본적 소양이 요구될 수 있으므로, 해당 분야 학과의 핵심 과목을 수강한다든지 학부 졸업 후 관련학과의 대학원에 진학하는 등의 준비가 필요할 것이다. 더 자세한 사항은 수학과의 관련 교수와 상담하기 바란다.
 
┃IT분야
영상처리, 인공지능, 정보보호, 정보부호화, 통신, 과학 수치 계산, 컴퓨터 그래픽스
┃BT분야
생물통계, 수리생물, 생물정보
┃금융분야
보험계리사, 금융 상품 설계, 펀드 매니저, 금융 분석
┃교육분야
중등/특목고 교사, 학원 강사


수학과 졸업후 진로,진로정보
오늘날 우리사회는 복잡, 다양화되고 높은 수준의 과학기술과 정보화 사회에 따른 수학적인 사고론과 과학 분야의 중요성을 인식하여 수학 전문가의 진출 분야가 점차 넓어지고 있다. 국내 중등교육기관(중학교, 고등학교), 국내 외 대학의 교수와 연구원으로 재직하고 있고, 기업체의 전산실, 금융기관, 각 기업체의 여러 분야에서 그들의 능력을 발휘하고 있다.
예전에는 졸업 후 대부분 교육계와 기업체의 전산분야에 진출하였으나 요즘은 정부 기관, 기업체의 전산실, 은행, 보험회사, 증권사 등의 금융업의 진출비율이 늘고 있다. 또한 일반 기업체에서 전산업무가 아닌 영업, 기획 등의 분야에 수학전공 졸업생들을 기용하여 좋은 결과를 얻고 있어서, 이 분야에도 진출이 늘고 있다. 학부 졸업 후 수학을 기초로 하여 타전공, 컴퓨터, 통계, 경제, 경영 등의 대학원을 진학하여 석사, 박사학위를 취득하여 대학과 연구소 등에서 교수와 연구원으로 많이 활약하고 있다. 더욱 수준 높은 학문을 연구하여 대학 교수나 연구소 등에 진출하고, 중 고등학교의 교사 양성을 위하여 교육대학원을 진학할 수 있다.

○ 유사 학과 : 수학교육학, 통계학

○ 어떤 학문인가?
모든 사물과 자연 현상을 자연적인 언어로 가장 정확하고 가장 세련되게 표현해 주는 것이 수학이며, 인류문명을 발전·진화시킨 가장 큰 문화적인 힘이 수학이다. 즉, 수학은 여러 자연현상을 그 본질적 성질들에 의한 논리적 구조를 통하여 설명하려는 학문으로서 많은 현상을 설명하고 예측 가능하게 하기 때문에 모든 과학 분야에서 필수적이다.
 
수학은 수와 함수, 공간을 연구하는 학문이자 '자연과학의 언어'이다. 물리학, 화학, 천문학 등 전통적인 자연과학뿐 아니라 최근 생겨난 전산학, 정보학에 이르기까지 대부분의 자연 과학 분야의 학문은 수학을 잘 모르고서는 이해할 수가 없다. 심지어 수학은 우리가 사용하는 컴퓨터의 글자꼴 개발에도 영향을 미치고 있다. 즉, 컴퓨터가 인식할 수 있도록 글자의 테두리를 이루고 있는 다양한 각도의 곡선을 일정한 수학 법칙에 따라 표시해야 하는데 이 작업을 맡게 되는 사람이 바로 수학자이다. 이처럼 제아무리 최첨단을 자랑한다고 해도 우리가 '과학'이라고 부르는 모든 학문의 가장 밑바탕에는 수학이 자리 잡고 있다.
 
유명한 철학자들 가운데에는 수학자로서 명성을 떨친 인물이 많은데, 이는 인문과학 분야의 학문도 결국 수학적 사고의 틀이 필요하다는 것을 뜻한다. 피타고라스 정리로 유명한 피타고라스가 그렇고, 20세기의 데카르트라 불리는 화이트헤드가 그렇다. 철학자 플라톤은 자신의 사설 교육 기관인 아카데미의 입구에 '기하학을 모르는 자는 여기 들어올 자격이 없다'고 써붙이기도 했다. 이처럼 사람의 머리가 만들어 낸 가장 순수한 사고인 수학은 인간의 논리적 사고력을 길러주는 학문이다. 수학과는 현대 수학의 기본 개념과 수학체계, 그리고 수학과 주변 학문과의 관련을 이해시키고 이에 대한 연구기능을 개발함으로써 사회생활이나 가정생활의 모든 일을 합리적이고 능률적으로 영위하는 자세와 능력을 기르며, 과학기술의 넓은 분야에 적용하여 각 분야의 발전에 공헌할 수 있는 인재를 양성함을 목적으로 한다.
 
○ 배울 내용
수학은 크게 순수 수학과 응용 수학으로 나눌 수 있는데, 순수 수학은 자연현상을 관찰하여 얻어진 일반적인 생각들을 논리적 모순이 없는 하나의 수학적인 모형으로 만들고 그 모형을 분석하여 이론을 만들어 내는 과정을 다루는 분야를 말하며, 응용 수학은 그 모형에서 얻어진 이론을 실제에 적용하는 과정을 다루는 학문을 말한다.
 
수학은 수의 연산 구조를 연구하는 대수학, 함수의 성질을 연구하는 해석학, 공간의 개념과 구조를 연구하는 기하학과 위상 수학, 그리고 이런 결과를 다른 분야에 응용하는 응용 수학으로 분류할 수 있다. 대수학, 해석학, 기하학, 위상 수학을 응용 수학과 구별하여 순수 수학이라고 한다.
 
수학이라고 하면 고등학교 때 배웠던 계산 중심의 수학을 생각하는데 수학에서는 순수 수학의 기초 개념과 지식은 물론 퍼지 이론과 같은 응용 수학의 분야까지 폭넓은 연구가 이루어지며, 수학적 명제를 논리적으로 증명하는 증명 수학이 대부분이다. 전공 수업에 들어가게 되면 어떤 수학자도 풀지 못하는 문제는 물론 아예 해답이 없는 문제까지 대하게 된다. 매일매일 꾸준히 학습하는 습관을 들이지 않으면 수업 내용조차 이해하지 못하고 넘어가는 경우가 허다하다. 교과목은 전공기초과목으로 미적분학, 해석기하, 일반물리학 및 실험, 일반화학 및 실험, 현대수학, 전자계산이 있으며, 전공과목으로 집합론, 대수와 기하, 고등미적분학, 미분방정식, 현대대수, 위상수학, 복소해석학, 미분기하, 실해석학, 정수론, 현대기하, 수리사, 확률론, 컴퓨터시스템, 파일처리론, 데이터구조론, 프로그래밍언어구조론, 수치해석 통계학 등이 개설되어 있다.
 
○ 필요한 적성
수학은 기초적인 개념의 순서적인 확립과 자유스런 사고 능력을 기르는 것이기 때문에 높은 추리력과 논리적인 사고력, 그리고 통찰력을 가지고 있어야 한다. 또한 자연 현상을 직관에 의한 주관성보다는 증명을 통한 객관성에 의해 판단할 수 있는 능력이 요구된다. 특히 수학을 공부하는 데 있어서 가장 중요한 것은 수학을 사랑하고 수학문제 풀기를 좋아해야 한다. 그리고 침착성과 어떤 문제든 해결하고야 마는 끈기와 포기하지 않는 강한 정신력이?필요하다.
 
○ 관련 자격증
보험 계리인, 손해 사정인, 정보처리기사 자격증을 취득하는 데 유리하며, 교직 과목을 이수하여 중등학교 2급 정교사 자격증을 취득할 수 있다.
 
○ 졸업 후 진로는?
수학과를 졸업한 후에는 대학원에 진학하여 순수 수학 및 응용 수학에 정진하여 연구 기관이나 통계 조사 시관의 전문 요원, 수학자로 진출하거나 교직, 금융 및 보험 기관, 산업체, 전산 경리직, 정부 기관 등에서 근무할 수 있다. 또한 수학과를 다니는 동안 수학이 응용되는 통계학, 전자계산학, 물리학, 고악, 경영학, 경제학, 심리학 등을 부전공으로 택하거나 대학원에 진학하여 그 분야에 대한 지식을 익힌 후 사회에 진출할 수 있다.
 
수학은 모든 학문의 기초로서 그 적용 범위가 넓어서 거의 현대 과학 전반을 포함한다. 따라서 인류가 존재하는 한 학문의 발전은 계속될 것이며, 그 학문의 발전은 수학을 기초로 성립되기 때문에 수학과의 수요는 꾸준할 것이다.

수학을 전공한다고 하면 딱히 떠오르는 직업이 별로 없는 것이 사실이다. 수학이라는 전공에 대해서 아직까지는 우리 나라에서는 별로 알려진 것이 없는 것은 물론이거니와 수학이라는 순수 학문 자체로 어떤 직업과 곧 바로 연결되기가 쉽지 않기 때문이기도 하다.
흔히들 수학과는 학교 선생님, 학원 강사, 교수 이 세가지 외에 무엇을 하겠냐고 하지만 생각보다 수학을 전공한 사람들이 진출하는 영역은 다양하다. 수학을 전공한 사람은 다른 전공을 (예를 들어 경제, 경영 등) 복수 전공해서 일반 기업체에 취직하는 것도 가능하고 금융권, 특히 보험계리(보험 상품 설계) 부분으로 많이 가며 요즘에는 일반 은행에서도 선호하는 추세이다. 이뿐 아니라 IT같은 분야도 진출을 많이 한다.
이와 같은 이유가 무엇일까?
표면적으로 설명하자면 일단 교육은 말할 것도 없고 금융권은 숫자 계산과 복잡한 식을 세우고 풀어야 하기 때문에 수학 전공자들에게 많은 이점이 있다. 그리고 IT(정보기술)에 컴퓨터 공학을 비롯한 공학계열이 아닌 수학이 진출할 수 있는 것은 이상할 것 같지만 사실 매우 당연한 이치가 깔려 있다. 그것은 바로 컴퓨터를 최초로 설계한 사람들이(앨런 튜링, 폰 노이만 등) 수학자들이라는 사실이다. 따라서 컴퓨터의 구조는 매우 수학적인 구조를 가지고 있으며 컴퓨터 언어 또한 수학적 형식체계와 비슷하다. 그리고 이런 사실 외에도 공학계열의 산업 현장에서는 미분방정식이라는 것을 많이 풀어야 하는데 미분방정식 중 편미분방정식은 손으로 풀리지 않고 일정한 해를 구하기도 힘든 것들이 대부분이어서 컴퓨터로 풀어야 하는데 컴퓨터를 잘하더라도 이 방정식을 잘 모르면 풀 수 없기 때문에 수학을 전공한 사람들이 진출할 수 있는 것이다.
더불어 요즘에는 응용수학이 매우 활발히 발전하고 있다. 응용수학의 손길이 미치지 않는 곳이 별로 없다. 심지어 수학을 이용해 의학을 연구하기도 하고 기상학, 금융 등 수학으로 분석할 수 있는 것이면 모조리 영향을 미치고 있다.
원론적으로 설명하자면 수학을 공부하는 동안 수학적 사고력(분석, 유추, 종합 등)이 다른 많은 학문보다 더 고도로 요구되기 때문에 어떤 업무를 배우든지 빨리 적응할 수 있는 능력이 생긴다. 필자가 재수할 때 학원 수학 선생님께서(필자가 수학을 전공하도록 마음을 움직이신 분) 수학을 전공한 사람은 무엇을 해도 잘한다고 하셨다.
수학은 공부하는 사람에게 기회이자 가능성이다.